问题 选择题
已知f(x)=
(2-a)x+1(x<1)
ax(x≥1)
满足对任意x1x2,都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0
成立,那么a的取值范围是(  )
A.[
3
2
,2)
B.(1,
3
2
]
C.(1,2)D.(1,+∞)
答案

∵对任意x1≠x2,都有

f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0成立,

∴函数在R上单调增,

2-a>0
a>1
a1≥(2-a)×1+1
,解得
3
2
≤a<2,

所以a的取值范围是[

3
2
,2).

故选A.

计算题
单项选择题