问题
解答题
某火车站有甲种货物60吨，乙种货物90吨，现计划用A、B两种型号的车厢共30节将这批货物运出．设需用A型车厢a．
（1）填空：需用B型车厢的节数为______（用含a代数式表示）；
（2）如果甲种货物全部用A型车厢运送，乙种货物全部用B型车厢运送，则A型、B型车厢平均每节运送的货物吨数刚好相同，试求出a值；
（3）在（2）的条件下，已知每节A型车厢的运费是x元，每节B型车厢的运费比每节A型车厢的运费少1万元，设总运费为y元，求yx间的函数关系式．如果已知每节A型车厢的运费不超过5万元，而每节B型车厢的运费又不低于3万元，求总运费y取值范围．
答案
（1）∵现计划用30节A、B两种型号的车厢将这批货物运出，设30节车厢中有A型车厢a节，
∴30节车厢中有B型车厢的节数为：（30-a）节；
故答案为：30-a；
（2）根据题意可得：
=60 a
，90 30-a
解得：a=12，
经检验得：a=12是原方程的解，
答：a的值为12；
（3）已知每节A型车厢的运费是x万元，则每节B型车厢的运费为（x-1）万元，根据题意得出：
y=12x+（30-12）（x-1）=30x-18，
∵已知每节A型车厢的运费不超过5万元，而每节B型车厢的运费又不低于3万元，
∴4≤x≤5，
当x=4时，y=30×4-18=102，当x=5时，y=30×5-18=132，
则总运费y的取值范围为：102≤y≤132，即总运费y的在102万元到132万元之间．