A、当加速度与速度同向时，物体的速度增加；若二者反向，则速度减小；故如果二者反向，加速度增加速度减小的更快，故A错误；

B、物体的速度变化大，但所需时间更长的话，物体速度的变化率可能很小，则加速度就会很小，故B错误．

C、物体若有加速度，则一定有速度的变化，但由A的分析可知，速度不一定增加，速度有可能是减小的，故C正确．

D、物体的速度为零，但物体的速度可能还在发生变化，比如竖直上抛到最高点物体速度为零，加速度不为零，故D错误；

故选C．