问题
单项选择题
已知函数f(x)具有任意阶导数，且f'(x)=[f(x)]2，则当n为大于2的正整数时，f(x)的n阶导数f(n)(x)是______．
A．n![f(x)]n+1
B．n[f(x)]n+1
C．[f(x)]2n
D．n![f(x)]2n
答案
参考答案：A
解析：[考点提示] 函数求导问题．
[解题分析] 为方便，记y=y(x)．由y'=y2，逐次求导得：y"=2yy'=2y3，y"'=3!y2y'=3!y4，…，归纳可证y(n)=n!yn+1．应选A．