问题 单项选择题

函数f(x)=(x+1)(x+2)(x+3),则方程f'(x)=0()。

A.仅有一个实根

B.有两个不同实根

C.有三个实根

D.无实根

答案

参考答案:B

解析:

[点评] f(x)=0是三次方程,有三个实根x=-1,x=-2,x=-3;f'(x)=0是二次方程,最多有两个实根,选C错,又f(x)分别在区间[-1,-2], [-2,-3]上满足Rolle中值定理,可知在区间(-1,-2)、(-2,-3)内分别有实根,因而有两个不同实根,选A、D错,应选B。

[点评] 本题考察Rolle中值定理和方程根的关系。

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