参考答案：B

解析：

f(0)＝ln2，f'(x)＝2f(x)，即[*]，两边求不定积分[*] [*]，第一类换元积分法得1nf(x)＝2x+c，即f(x)＝ce^2x，c＝f(0)＝ln2，选B。

[点评] 本题考察积分上限函数，换元积分法。所给函数是抽象函数。