参考答案：B

解析：

因为{a_n}是公比为q的等比数列，

故q≠0，且数列的前n项和为

又因为当q≠1时，S₁=a₁，S₂=a₁(1+q)，S₃=a₁(1+q+q²)，又a₁≠0，故S₁，S₂，S₃不成等差数列，从而{S_n}不可能是等差数列。只能是S_n=na₁这样一种情况，这时公比q=1。

故正确答案为B。