问题
填空题
已知函数y=
（1）函数图象关于点（1，1）对称； （2）函数图象关于直线y=2-x对称； （3）函数在定义域内单调递减； （4）将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与y=
其中正确的命题是______（写出所有正确命题的序号）． |
答案
∵y=
=1+x-1+1 x-1
，∴y-1=1 x-1
，显然其图象关于点（1，1）对称；（1）正确，（3）错误；1 x-1
∵y=2-x，∴x=2-y，∴y=
关于直线y=2-x对称的函数表达式为：2-x=x x-1
，整理得y=2-y 2-y-1
，即函数y=x x-1
图象关于直线y=2-x对称；（2）正确；x x-1
∵y=
=1+x x-1
，将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后可得y=1 x-1
，（4）正确；1 x
故答案为：（1），（2），（4）．