对于A项，设x₁，x₂，且1＜x₁＜x₂

则f（x₁）-f（x₂）=-2^x₁+1+2^x₂-1=2^x₂-2^x₁

∵x₁＜x₂

∴2^x₂＞2^x1

∴2^x₂-2^x1＞0

即f（x₁）-f（x₂）＞0，f（x₁）＞f（x₂）

∴函数y=-2^x+1为减函数．

对于C项，设x₁，x₂，且1＜x₁＜x₂

则f（x₁）-f（x₂）=-（x₁-1）²+（x₂-1）²=（x₂-x₁）（x₂+x₁-2）

∵1＜x₁＜x₂

∴x₂+x₁＞2

∴x₂-x₁＞0，x₂+x₁-2

f（x₁）-f（x₂）＞0

∵1＜x₁＜x₂

∴函数y=-（x-1）²为减函数

对于D项，设x₁，x₂，且1＜x₁＜x₂

f（x₁）-f（x₂）=log

1

2

（x₁-1）-log

1

2

（x₂-1）=log

1

2

x1-1

x2-1

∵x₁＜x₂

∴x₁-1＜x₂-1

∴

x1-1

x2-1

＜1

∴log

1

2

x1-1

x2-1

＞0

即f（x₁）-f（x₂）＞0

∴函数y=log

1

2

（x-1）为减函数

A、C、D均排除

故答案选B