问题
解答题
已知函数f(x)=
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答案
（1）∵函数f(x)=
的定义域为R，2x-1 2x+1
且f(-x)=
=2-x-1 2-x+1
=-f（x）1-2x 1+2x
∴函数f(x)=
为奇函数2x-1 2x+1
（2）任取（-∞，+∞）上两个实数x1，x2，且x1＜x2，
则x1-x2＜0，2x1+1＞0，2x2+1＞0，
则f（x1）-f（x2）=
-2x1-1 2x1+1
=2x2-1 2x2+1
＜02(2x1-2x2) (2x1+1)•(2x2+1)
即f（x1）＜f（x2）
∴f（x）是（-∞，+∞）上的增函数；