问题
解答题
下岗职工王阿姨利用自己的一技之长开办了“爱心服装厂”,计划生产甲、乙两种型号的服装共40套投放到市场销售.已知甲型服装每套成本34元,售价39元;乙型服装每套成本42元,售价50元.服装厂预计两种服装的成本不低于1536元,不高于1552元.
(1)问服装厂有哪几种生产方案?
(2)在(1)的条件下,服装厂又拿出6套服装捐赠给某社区低保户,其余34套全部售出,这样服装厂可获得利润27元.请直接写出服装厂这40套服装是按哪种方案生产的.
答案
(1)设甲型服装x套,则乙型服装为(40-x)套,
由题意得1536≤34x+42(40-x)≤1552,解得16≤x≤18.
∵x是正整数,
∴x=16或17或18.
有以下生产三种方案:生产甲型服装16套,乙型24套或甲型服装17套,乙型23套或甲型服装18套,乙型服装22套.
(2)总利润为=(39-34)x+(40-x)×(50-42),设捐出甲型服装a件,则乙型服装(6-a)件,
∴(39-34)x+(40-x)×(50-42)-39a-(6-a)×50=27,
解得整数解为x=16,a=5.
∴服装厂采用的方案是:生产甲型服装16套,乙型服装24套.