问题
单项选择题
与直线x+y-2=0和曲线x2+y2-12x-12y+54=0都相切，且半径最小的圆的标准方程是( )．
A．(x-2)2+(y-2)2=2
B．(x-2)2+(y+2)2=4
C．(x-2)2+(y+2)2=2
D．(x+2)2+(y-2)2=4
答案
参考答案：A
解析： 显然满足条件的圆一定在点(6，6)到直线x+y-2=0上的垂线段上，垂线的方程为y=x，该直线与圆的交点为(3，3)、(9，9)，与另一直线的交点为(1，1)，所以所求的圆的圆心是(2，2)，半径为[*]，即(x-2)2+(y-2)2=2，选(A)．