问题
解答题
已知f（x）=1+log3x，（1≤x≤9），求函数g（x）=f2（x）+f（x2）的最大值与最小值．
答案
g（x）的定义域由
确定，解得：1≤x≤3，g（x）=f2（x）+f（x2）=（1+log3x）2+（1+log3x2）=（log3x+2）2-2，1≤x≤3，1≤x≤9 1≤x2≤9
令t=log3x，0≤t≤1，
有：y=g（x）=（t+2）2-2，在[0，1]上为增函数，
∴当t=0即x=1时，g（x）min=2；
当t=1即x=3时，g（x）max=7．