问题
单项选择题
设有两个向量组α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt，且r(α1，α2，…，αs)=r(β1，β2，…，βt)，则下列结论正确的是
答案
参考答案：B
解析：[分析] 等价向量组与其秩的关系的结论：向量组α1，α2，…，αs与β1，β2，…，βt等价jr(α1，α2，，…，αs)=r(β1，β2，…，βt)．
设r(α1，α2，…，αs)=r(β1，β2，…，βt)=r，且[*]与[*]分别是向量组α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt的极大无关组，由α1，α2，…，αs能由β1，β2，…，βt线性表出知[*]可由[*]线性表出，即有
[*]
其中C为表出系数矩阵，且r(C)=r．
事实上，由于[*]是[*]与C的乘积，因此有
[*]
即 r≤min{r，r(C)