问题
单项选择题
A是n阶矩阵，且A3=0，则______．
A．A不可逆，E-A也不可逆
B．A可逆，E+A也可逆
C．A2-A+E与A2+A+E均可逆
D．A不可逆，且A2必为0
答案
参考答案：C
解析：[考点提示] 矩阵的可逆性．
[解题分析] 由行列式性质|A|3=|A3|=0，可知A必不可逆，但从(E-A)(E+A+A2)=E-A3=E，(E+A)(E-A+A2)=E+A3=E，知E-A，
E+A，E+A+A2，E-A+A2均可逆．
当A3=0时，A2是否为0是不能确定的，例如：[*]，有[*]，故选C。