问题
填空题
| 给出下列说法： ①幂函数的图象一定不过第四象限； ②奇函数图象一定过坐标原点； ③y=x2-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）； ④定义在R上的函数f（x）对任意两个不等实数a、b，总有
⑤f(x)=
正确的有 ______． |
答案
由幂函数的图象的性质，易得幂函数的图象一定不过第四象限，故①正确；
若奇函数在x=0时有意义，则图象一定过坐标原点，但奇函数在x=0时无意义时，则图象不过坐标原点，故②错误；
y=x2-2|x|-3的递增区间有两个：[-1，0]和[1，+∞）故③错误；
若
＞0，则f（x）在R上是增函数，故④正确；f(a)-f(b) a-b
f(x)=
的单调减区间有两个：（-∞，0）和（0，+∞），但函数f(x)=1 x
在区间（-∞，0）∪（0，+∞）上不具备单调性，故⑤错误；1 x
故答案为：①④