（Ⅰ）设h（x）=mf（x）+ng（x），则h（x）=m（x²+x）+n（x+2）=mx²+（m+n）x+2n（m≠0），

因为h（x）为一个二次函数，且为偶函数，

所以二次函数h（x）的对称轴为y轴，即x=-

m+n

2m

=0，

所以n=-m，则h（x）=mx²-2m，

则h(

2

)=0；（3分）

（Ⅱ）由题意，设h（x）=mf（x）+ng（x）=mx²+（am+n）x+bn（m，n∈R，且m≠0）

由h（x）同时也是g（x）、l（x）在R上生成的一个函数，

知存在m₀，n₀使得h（x）=m₀g（x）+n₀l（x）=2n₀x²+（m₀+3n₀）x+（bm₀-n₀），

所以函数h（x）=mx²+（am+n）x+bn=2n₀x²+（m₀+3n₀）x+（bm₀-n₀），

则

m=2n0 am+n=m0+3n0 bn=bm0-n0

，（5分）

消去m₀，n₀，得am=(

1

2b

+

3

2

)m，

因为m≠0，所以a=

1

2b

+

3

2

，（7分）

因为b＞0，

所以a+b=

1

2b

+

3

2

+b≥

3

2

+2

b• 1 2b

=

3

2

+

2

（当且仅当b=

2

2

时取等号），

故a+b的最小值为

3

2

+

2

．（9分）

（Ⅲ）结论：函数h（x）不能为任意的一个二次函数．

以下给出证明过程．

证明：假设函数h（x）能为任意的一个二次函数，

那么存在m₁，n₁使得h（x）为二次函数y=x²，记为h₁（x）=x²，

即h₁（x）=m₁f（x）+n₁g（x）=x²；①

同理，存在m₂，n₂使得h（x）为二次函数y=x²+1，记为h₂（x）=x²+1，

即h₂（x）=m₂f（x）+n₂g（x）=x²+1．②

由②-①，得函数h₂（x）-h₁（x）=（m₂-m₁）f（x）+（n₂-n₁）g（x）=1，

令m₃=m₂-m₁，n₃=n₂-n₁，化简得m₃（x²+ax）+n₃（x+b）=1对x∈R恒成立，

即m₃x²+（m₃a+n₃）x+n₃b=1对x∈R恒成立，

所以

m3=0 m3a+n3=0 n3b=1

，即

m3=0 n3=0 n3b=1

，

显然，n₃b=0×b=0与n₃b=1矛盾，

所以，假设是错误的，

故函数h（x）不能为任意的一个二次函数．（14分）

注：第（Ⅲ）问还可以举其他反例．如h₁（x）=2x²，h₂（x）=2x²+1，