问题
单项选择题
向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分条件是
A．α1，α2，…，αs都不是零向量．
B．α1，α2，…，αs除去向量组本身的任意部分向量组都线性无关．
C．向量组α1，α2，…，αs的秩等于s．
D．α1，α2，…，αs中任意两个向量都线性无关．
答案
参考答案：C
解析：[分析] 注意本题是求充分条件．
选项(A)是向量组线性无关的必要条件，不是充分条件．故(A)不正确．
选项(B)也是必要条件不是充分条件，可以举出反例．设α1=(1，0，0)T，α2=(0，1，0)T，α3=(1，1，0)T，容易看出，这个向量组的只有1个向量的部分组和有两个向量的任何一个部分组都是线性无关的，但是整个向量组是线性相关的．故(B)也不正确．
选项(C)是正确的．因为向量组的秩就是向量组的极大线性无关组向量的个数．
选项(D)也是必要条件不是充分条件，用上面的反例可以说明．
综上分析，应选(C)。