问题 填空题
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=
log4(4-x)x≤0
f(x-1)-f(x-2)x>0
,若f(3)=log2m,则m=______.
答案

由已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=

log4(4-x)x≤0
f(x-1)-f(x-2)x>0

得f(3)=f(2)-f(1),f(2)=f(1)-f(0)

∴f(3)=f(1)-f(0)-f(1)=-f(0)=-log4(4-0)=-1,

∴-1=log2m,即log2m=log2

1
2

∴m=

1
2

故应填

1
2

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