问题
填空题
已知函数f（x）=alnx+x在区间[2，3]上单调递增，则实数a的取值范围是 ______．
答案
解析：∵f（x）=alnx+x，∴f′（x）=
+1．a x
又∵f（x）在[2，3]上单调递增，
∴
+1≥0在x∈[2，3]上恒成立，a x
∴a≥（-x）max=-2，∴a∈[-2，+∞）．
故答案为：[-2，+∞）
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已知函数f（x）=alnx+x在区间[2，3]上单调递增，则实数a的取值范围是 ______．
解析：∵f（x）=alnx+x，∴f′（x）=
+1．a x
又∵f（x）在[2，3]上单调递增，
∴
+1≥0在x∈[2，3]上恒成立，a x
∴a≥（-x）max=-2，∴a∈[-2，+∞）．
故答案为：[-2，+∞）