∵f（x）=-x²+|x|=

-x2+x x≥0 -x2-x x＜0

=

-(x- 1 2 )2+ 1 4 x≥0 -(x+ 1 2 )2+ 1 4 x＜0

，

由图知，f（x）=-x²+|x|的图象得出单调区间为：

增区间（-∞，-

1

2

），（0，

1

2

）．

减区间：（-

1

2

，0），（

1

2

，+∞）

故答案为：：增区间（-∞，-

1

2

），（0，

1

2

）．减区间：（-

1

2

，0），（

1

2

，+∞）．