A、速度大的物体加速度不一定大，例如速度大的匀速直线运动，加速度为零，故A错误．

B、根据a=

△v

△t

可知加速度a由速度的变化量△v和速度发生改变所需要的时间△t共同决定，虽然△v大，但△t更大时，a可以很小．故B错误．

C、速度为零的物体加速度可以不为零，例如竖直上抛物体到达最高点，故C正确．

D、加速度变大的物体，如果加速度方向与速度方向相反，那么速度就会减小，即速度减小得越来越快，故D错误．

故选C．