问题
解答题
为了促进生态平衡，加快荒山绿化造林工作的进程，某地区调用N架直升飞机上升到H米高空进行大面积播种．假设每架直升飞机用匀加速度a米/秒2（0＜a≤A），从地面起飞．已知飞机在上升过程中的耗油率为y=pa+q升/秒（p，q为正的常数），试求每架直升飞机从地面垂直上升到H米高空时的耗油量M=f（a）的表达式，并且求出M的最小值．
答案
∵H=
at2，1 2
∴M=f(a)=yt=
(p2H
+a
)，(0＜a≤A)…(5分)q a
∵(p
+a
)≥2q a
当且仅当ppq
=a
即a=q a
∈(0，A]时取等号，（2分）q p
∴当
≤A时，Mmin=f(q p
)=2q p
；…(2分)2Hpq
， &当
＞A时q p
由单调性知M的最小值为：Mmin=f(A)=
(PA+q)（3分）2H A