问题
解答题
光明农场现有某种植物10 000kg，打算全部用于生产高科技药品和保健食品．若生产高科技药品，1kg该植物可提炼出0.01kg的高科技药品，将产生污染物0.1kg；若生产保健食品，1kg该植物可制成0.2kg的保健食品，同时产生污染物0.04kg．已知每生产1kg高科技药品可获利润5 000元，每生产1kg保健食品可获利润100元．要使总利润不低于410 000元，所产生的污染物总量不超过880kg，求用于生产高科技药品的该植物重量的范围．
答案
设用于生产高科技药品的该植物重量为xkg，则用于生产保健食品的植物重量为（10000-x）kg，根据题意得
，5000×0.01x+100×0.2(10000-x)≥410000 0.1x+0.04(10000-x)≤880
解不等式①得x≥7000，解不等式②得x≤8000，
∴不等式组的解集为：7000≤x≤8000，
答：用于生产高科技药品的该植物重量不低于7000kg且不高于8000kg．