问题
解答题
| 某网店的IPAD2商品计划分两次降价促销，有三种方案： A：第一次降价百分率为m，第二次为降价百分率为n； B：第一次降价百分率为n，第二次为降价百分率为m； C：第一次降价百分率为
（1）经过两次降价后，请把三种方案的降价幅度从大到小排列； （2）证明你的结论． |
答案
（1）两次降价后，三种方案的降价幅度从大到小排列为：A=B＜C；
（2）设原先的价格为a，则方案A经过两次降价后，价格变为a（1-m）（1-n）；
方案B经过两次降价后，价格变为a（1-n）（1-m）；
方案C经过两次降价后，价格变为a（1-
）2，m+n 2
显然方案A、B的降价幅度相同，
∵a（1-
）2-a（1-n）（1-m）m+n 2
=a[1-m-n+（
）2-（1-m-n+mn）]m+n 2
=a[
（m+n）2-mn）=1 4
（m-n）2a 4
∵n≠m，∴（m-n）2＞0，
可得a（1-
）2-a（1-n）（1-m）＞0，即a（1-m+n 2
）2＞a（1-n）（1-m）m+n 2
∴A=B＜C
