问题
解答题
| 南宁市五象新区有长24000m的新建道路要铺上沥青． （1）写出铺路所需时间t（天）与铺路速度v（m/天）的函数关系式． （2）负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路400m，预计最快多少天可以完成铺路任务？ （3）为加快工程进度，公司决定投入不超过400万元的资金，购进10台更先进的铺路机．现有甲、乙两种机器可供选择，其中每种机器的价格和日铺路能力如下表．在原有的铺路机连续铺路40天后，新购进的10台机器加入铺路，公司要求至少比原来预计的时间提前10天完成任务．问有哪几种方案？请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少．
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答案
（1）铺路所需要的时间t与铺路速度V之间的函数关系式是t=
．24000 v
（2）当v=400时，t=
=60（天）．24000 400
（3）设可以购买甲种机器x台，则购买乙种机器（10-x）台，
则有45x+25(10-x)≤400 10[400+50x+30(10-x)]≥24000-400×40
解之，得5≤x≤
．15 2
因此可以购买甲种机器5台、乙种机器5台；甲种机器6台、乙种机器4台；甲种机器7台，乙种机器3台；总共三种方案．
第一种方案所花费费用为：45×5+25×5=350万；
第二种方案花费为：6×45+4×25=370万；
第三种方案花费为：7×45+3×25=390万，因此选择第一种方案花费最少．