问题
解答题
已知f（x）=
（1）求a、b值； （2）判断f（x）的单调性并用定义证明． |
答案
（1）∵知f（x）=
（-1≤x≤1）为奇函数x+a x2+bx+1
∴f（0）=0
∴a=0，
又f（-1）=-f（1）
∴b=0
则a=0，b=0；
（2）分析可得f（x）=
是增函数．x x2+1
证明，任取x1，x2∈[-1，1]且x1＜x2
f（x1）-f（x2）=
-x1 x12+1
=x2 x22+1
＜0(x1-x2)(1-x1x2) (x12+1)(x22+1)
∴是增函数．