问题
选择题
若偶函数y=loga|x-b|在（-∞，0）上递增，则a，b满足的条件是（ ）
A．0＜a＜1，b=0
B．a＞1，b∈R
C．a＞1，b＞0
D．a＞1，b=0
答案
∵y=loga|x-b|是偶函数
∴loga|x-b|=loga|-x-b|
∴|x-b|=|-x-b|
∴x2-2bx+b2=x2+2bx+b2
整理得4bx=0，由于x不恒为0，故b=0
由此函数变为y=loga|x|
当x∈（-∞，0）时，由于内层函数u=|x|是一个减函数，
又偶函数y=loga|x-b|在区间（-∞，0）上递增
故外层函数y=logau是减函数，故可得0＜a＜1
综上得0＜a＜1，b=0
故选A．