问题 填空题 已知函数f(x)=ax+1x+2在区间(-2,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围是 ______. 答案 函数f(x)=ax+1x+2=a+1-2ax+2,由复合函数的增减性可知,若g(x)=1-2ax+2在 (-2,+∞)为增函数,∴1-2a<0,a>12,故答案为 a>12.