问题 填空题
已知函数f(x)=
ax+1
x+2
在区间(-2,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围是 ______.
答案

函数f(x)=

ax+1
x+2
=a+
1-2a
x+2

由复合函数的增减性可知,若g(x)=

1-2a
x+2
在 (-2,+∞)为增函数,

∴1-2a<0,a>

1
2

故答案为 a>

1
2

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