问题
填空题
已知f(x)是R上的偶函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=x+2,则f(7)=______.
答案
∵f(x)是R上的偶函数,且满足f(x+4)=f(x),
∴该函数的周期为4
f(7)=f(7-8)=f(-1)=f(1)=3
故答案为:3
已知f(x)是R上的偶函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=x+2,则f(7)=______.
∵f(x)是R上的偶函数,且满足f(x+4)=f(x),
∴该函数的周期为4
f(7)=f(7-8)=f(-1)=f(1)=3
故答案为:3