问题
选择题
已知y=f（x）是奇函数，当x∈（0，2）时，f(x)=lnx-ax(a＞
则a的值等于（ ）
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答案
∵f（x）是奇函数，∴f（x）在（0，2）上的最大值为-1，
当x∈（0，2）时，f′(x)=
-a，令f'（x）=0得x=1 x
，又a＞1 a
，∴0＜1 2
＜2．1 a
令f'（x）＞0时，x＜
，f（x）在(0，1 a
)上递增；1 a
令f'（x）＜0时，x＞
，f（x）在(1 a
，2)上递减；1 a
∴f(x)max=f(
)=ln1 a
-a•1 a
=-1，∴ln1 a
=0，1 a
得a=1．
故选D．