问题
单项选择题
设随机变量X服从参数为2的指数分布,则随机变量Y=min(X,2)的分布函数( )
A.是阶梯函数
B.恰有一个间断点
C.至少有两个间断点
D.是连续函数
答案
参考答案:B
解析:[详解]FY(y)=P{Y≤Y)=P{min(X,2)≤y}=1-P{min(X,2)>y}
=1-P{X>Y,2>Y}=1-P{X>y}P{2>y),
当y≥2时,FY(y)=1;
[*]
设随机变量X服从参数为2的指数分布,则随机变量Y=min(X,2)的分布函数( )
A.是阶梯函数
B.恰有一个间断点
C.至少有两个间断点
D.是连续函数
参考答案:B
解析:[详解]FY(y)=P{Y≤Y)=P{min(X,2)≤y}=1-P{min(X,2)>y}
=1-P{X>Y,2>Y}=1-P{X>y}P{2>y),
当y≥2时,FY(y)=1;
[*]