参考答案：A

解析：[考点] 自首的认定 《刑法》第67条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。 根据该规定，认定自首需要具备两个要件：一是自动投案，根据1998年《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第1条的规定，自动投案指的是犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽然被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。该条具体列举了属于自动投案的情形：犯罪嫌疑人向其所在单位、城乡基层组织或者其他有关负责人员投案的；犯罪嫌疑人因病、伤或者为了减轻犯罪后果，委托他人先代为投案，或者先以信电投案的；罪行末被司法机关发觉，仅因形迹可疑被有关组织或者司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行的；犯罪后逃跑，在被通缉、追捕过程中，主动投案的；经查实确已准备去投案，或者正在投案途中，被公安机关捕获的，应当视为自动投案。 并非出于犯罪嫌疑人主动，而是经亲友规劝、陪同投案的；公安机关通知犯罪嫌疑人的亲友，或者亲友主动报案后，将犯罪嫌疑人送去投案的，也应当视为自动投案。 二是如实供述自己的罪行，即犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。犯有数罪的犯罪嫌疑人仅如实供述所犯数罪中部分犯罪的，只对如实供述部分犯罪的行为，认定为自首。共同犯罪案件中的犯罪嫌疑人，除如实供述自己的罪行，还应当供述所知的同案犯，主犯则应当供述所知其他同案的共同犯罪事实，才能认定为自首。犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供的，不能认定为自首，但在一审判决前又能如实供述的，应当认定为自首。总之，只有自动投案和如实交代自己的主要犯罪事实这两个要件都成立时才能构成自首。 题中A项甲杀人后其父主动报案并将甲送到派出所，甲当即交代了杀人的全部事实和经过，属于经亲友规劝、陪同投案并如实交代自己主要犯罪事实的情形，应构成自首，所以A项正确。B项中甲和乙共同贪污之后，甲除了如实供述自己的罪行，还应当供述所知的同案犯乙，但甲未提及乙，所以不能认定为自首，B项不正确。C项中甲主动向公安机关反映乙曾经诈骗数千元，属于立功而不是自首，所以C项不能选。自首交代的是自己参与的犯罪，而立功揭发的是他人的犯罪。D项中甲虽然主动交代了犯罪事实，但又出走不知所蹿，而没有主动投案，所以也不符合自首的构成要件，所以D项不正确。