问题 选择题
函数y=
log4+3x-x2
1
3
的一个单调递增区间是(  )
A.(-∞,
3
2
]
B.[
3
2
,+∞)
C.(-1,
3
2
D.[
3
2
,4)
答案

由题意可得函数的定义域是(-1,4)

令t=-x2+3x+4,则函数t在(-1,

3
2
]上递增,在[
3
2
,4
)上递减,

又因函数y=log

1
3
t在定义域上单调递减,

故由复合函数的单调性知y=log

1
3
(4+3x-x2)的单调递增区间是[
3
2
,4
).

故选D

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