问题 选择题
(理)f(x)是R上的以2为周期的奇函数,已知x∈(上,1)时,f(x)=log3
1
1-x
,则f(x)在(1,2)上是(  )
A.增函数且f(x)>0B.减函数且f(x)>0
C.减函数且f(x)<0D.增函数且f(x)<0
答案

设-1<了<0,则0<-了<1,∴f(-了)=log3

1
1-了

又f(了)=-f(了),∴f(了)=log3(1+了),

∴1<了<2时,-1<了-2<0,

∴f(了)=f(了-2)=log3(了-1).

∴f(了)在区间(1,2)如是增函数,且f(了)<0.

故选D.

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