问题 选择题

已知函数f(x)=2-x-2x,a、b、c∈R且满足a+b>0,b+c>0,c+a>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值(  )

A.一定大于零

B.一定小于零

C.一定等于零

D.都有可能

答案

由题意得,函数f(x)的定义域是R,

∵f(-x)=2x-2-x=-(2-x-2x)=-f(x),

∴函数f(x)是奇函数,

∵a+b>0,b+c>0,c+a>0,

∴a>-b,b>-c,c>-a,

∵函数函数f(x)=2-x-2x在R上单调递减,

∴f(a)<f(-b)=-f(b),即f(a)+f(b)<0,

同理可得,f(c)+f(b)<0,f(a)+f(c)<0,

综上得,f(a)+f(b)+f(c)<0,

故选B.

填空题

(18分)某化学兴趣小组用含有铝、铁、铜的合金制取纯净的氯化铝溶液、绿矾晶体[FeSO4·7H2O]和胆矾晶体,以探索工业废料的再利用。其实验方案如下:

回答下列问题:

(1)写出合金与烧碱溶液反应的离子方程式                            

(2)由滤液A制AlCl3溶液的途径有①和②两种,你认为合理的                      。上述实验方案多处采用了过滤操作,过滤所用到的玻璃仪器有                         和玻璃棒;其中玻璃棒的作用是                 

(3)用滤渣F通过两种途径制取胆矾,与途径③相比,途径④明显具有的两个优点是                    、                                    。

(4)通过途径④制取胆矾,必须进行的实验操作步骤:加硫酸、加热通氧气、过滤、                 、冷却结晶、          、自然干燥。其中“加热通氧气”所起的作用为                                 (用离子方程式表示)。

(5)测定所得胆矾(CuSO4·xH2O)中x值的实验方案是蒸发硫酸铜晶体中的水得到白色的无水硫酸铜,冷却后称量。此变化的化学方程式为:CuSO4·xH2O===CuSO4+xH2O ,但温度过高,CuSO4会继续分解为CuO和SO3。在此实验过程中,称量操作至少进行         次。若测定结果x值偏高,可能的原因是         

a.加热温度过高                b.加热时胆矾晶体飞溅出来      

c.加热后放在空气中冷却         d.所用坩埚事先未干燥(潮湿)

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