问题
选择题
已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若f（a）＞f（2），则实数a的取值范围是（ ）
A．a≤2
B．a＜-2或a＞2
C．a≥-2
D．-2≤a≤2
答案
∵y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数
∴y=f（x）在【0，+∞）是增函数
∵f（a）＞f（2），
∴|a|＞2
∴a＜-2或a＞2
故选B
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已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若f（a）＞f（2），则实数a的取值范围是（ ）
A．a≤2
B．a＜-2或a＞2
C．a≥-2
D．-2≤a≤2
∵y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数
∴y=f（x）在【0，+∞）是增函数
∵f（a）＞f（2），
∴|a|＞2
∴a＜-2或a＞2
故选B