若k为正整数，且关于x的方程（k2-1）x2-6（3k-1）x+72=0有两个不相等

问题单项选择题

若k为正整数，且关于x的方程（k²-1）x²-6（3k-1）x+72=0有两个不相等的正整数根，则k=（）。

A．3

B．2

C．2或4

D．7

E．2或3

答案

参考答案：B

解析：

(k²-1)x²-6(3k-1)x+72=[(k+1)x-12][(k-1)x-6]=0，所以两根为x₁[*]，由x₁与x₂均为正整数知，只有k=2或k=3．当k=3时x₁=x₂=3，与题意矛盾，故k=2，选B．