当x≥2时，f（x）=x+2≥4，当0≤x＜2时，f（x）=x²∈[0，4）

把f（k）看作整体，由于

17

4

＞4，所以f（k）≥2，f(f(k))=f(k)+2=

17

4

，解得f（k）=

9

4

∈[0，4），

所以应有k²=

9

4

，k=

3

2

故答案为：

3

2