参考答案：A

解析： 《人民法院组织法》第三十五条规定：地方各级人民法院院长由地方各级人民代表大会选举，副院长、庭长、副庭长和审判员由地方各级人民代表大会常务委员会任免，在省内按地区设立的和在直辖市内设立的中级人民法院院长，由省、直辖市人民代表大会常务委员会任免。第三十六条规定……各级人民代表大会有权罢免由它选出的人民法院院长……据此，享有直辖市中级人民法院院长任免权的机关为直辖市的人民代表大会。故选A。