∵函数f（x）的图象经过A（0，-1），B（3，1）两点

∴f（0）=-1，f（3）=1

设x≥0，则f（x）＜1=f（3）

∵函数f（x）在[0，+∞）上是增函数

∴0≤x＜3

∵函数f（x）为偶函数

∴f（-3）=f（3）=1，函数f（x）在（-∞，0]上是减函数

设x＜0，则f（x）＜1=f（-3）

∴-3＜x＜0

综上所述：f（x）＜1的解集为（-3，3）

故选B．