问题 问答题

一辆汽车从静止开始匀加速开出,然后保持匀速运动,最后匀减速运动,直到停止.下表给出了不同时刻汽车的速度,根据表格中提供的数据,完成下列问题:

时刻/s1.02.03.05.07.09.510.5
速度/m•s-1369121293
(1)汽车做匀速运动时的速度为多少?

(2)汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小分别为多少?

(3)汽车从开出到停止通过的总路程是多少?

答案

(1)由表格中给出数据可知:汽车做匀速运动时的速度大小为12 m/s       

(2)汽车匀加速运动的加速度a1=

v-v0
t
=
6-3
1
m/s2=3m/s2                 

汽车匀减速运动的加速度a2=

v-v0
t
=
3-9
1
m/s2=-6 m/s2     

故汽车匀加速运动和匀减速运动的加速度大小分别为:3m/s2,6 m/s2     

(3)汽车匀加速运动的时间:t1=

12-0
3
s=4s,

减速时间t3=

0-12
-6
s=2 s,

10.5s时刻开始计时到停止所需的时间t′=

0-3
-6
s=0.5s

所以运动的总时间为11s.

匀速时间t2=11-4-2=5 s                                                

则汽车总共运动的路程:x=

v
2
t1+vt2+
v
2
t3=(
12
2
×4+12×5+
12
2
×2)m=96 m.

故汽车的总路程为96m.

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