x²+2x-3＞0即x＜-3或x＞1

∴函数y=log

1

2

x2+2x-3

的定义域为（-∞，-3）∪（1，+∞）

在定义域内函数g（x）=x²+2x-3的增区间是（1，+∞）

∴欲求函数y=log

1

2

x2+2x-3

的单调递减区间就是在定义域内函数g（x）=x²+2x-3的增区间

∴函数y=log

1

2

x2+2x-3

的单调递减区间为（1，+∞）

故答案为：（1，+∞）