问题 选择题
下列函数f(x)中,满足“对任意的x1,x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2)”的是(  )
A.f(x)=
1
x
B.f(x)=x2-4x+4C.f(x)=2xD.f(x)=log
1
2
x
答案

对于A,f(x)=

1
x
为(0,+∞)上的减函数,故可排除;

对于B,f(x)=x2-4x+4=(x-2)2,在(0,2)上单调递减,在[2,+∞)上单调递增,故可排除B;

对于C,f(x)=2x,在区间(0,+∞)上单调递增,满足题意;

对于D,f(x)=log

1
2
x为(0,+∞)上的减函数,故可排除D;

综上所述,满足题意得只有C.

故选C.

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