问题
单项选择题
设A为3阶矩阵，ξ1=(1，2，-2)T，ξ2=(2，1，-1)T，ξ3=(1，1，t)T是非齐次线性方程组AX=b的解向量，其中b=(1，3，-2)T．则 ( )
A．t=-1，必有r(Ａ)=1．
B．t=-1，必有r(Ａ)=2．
C．t≠-1，必有r(Ａ)=1．
D．t≠-1，必有r(Ａ)=2．
答案
参考答案：C
解析：[考点] 矩阵的秩，非齐次线性方程组的解
[答案解析] B=(ξ1，ξ2，ξ3)=[*][*]
当t≠-1时r(B)=3，由AB=(Aξ1，Aξ2，Aξ3)=(b，b，b)知r(A)=r(AB)=r(b，b，b)=1．
应选(C)．