问题
解答题
某公司经营甲、乙两种商品，每种商品进价，售价如下表所示，且他们的进价、售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元．
（2）该公司采用那种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？ |
答案
（1）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（20-x）件，由题意得：
，12x+8(20-x)≥190 12x+8(20-x)≤200
解得：7.5≤x≤10，
∵x为整数，
∴x=8，9，10，
故公司的进货方案为：①甲种商品8件，则购进乙种商品12件；②甲种商品9件，则购进乙种商品11件；③甲种商品10件，则购进乙种商品10件；
（2）甲商品每件获利14.5-12=2.5（万元），
以商品每件获利：10-8=2（万元），
因为甲商品的每件利润大，故多买甲，少买乙，甲种商品10件，则购进乙种商品10件获利最大；
10×2.5+10×2=45（万元），
答：进货方案③可获得最大利润，最大利润是45万元．