问题
选择题
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）为增函数，且f（3）=0那么不等式xf（x）＜0的解集是（ ）
A．（-3，-1）∪（1，3）
B．（-3，0）∪（3，+∞）
C．（-3，0）∪（0，3）
D．（-∞，-3）∪（0，3）
答案
∵f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，f（3）=0，
∴f（3）=-f（-3）=0，在（-∞，0）内是增函数
∴x f（x）＜0则
或 x＞0 f(x)＜0=f(3) x＜0 f(x)＞0=f(-3)
根据在（-∞，0）和（0，+∞）内是都是增函数
解得：x∈（-3，0）∪（0，3）
故选C．