问题
解答题
玉柴一分厂计划一个月（按30天计）内生产柴油机500台．
（1）若只生产一种型号柴油机，并且每天生产量相同，按原先的生产速度，不能完成任务；如果每天比原先多生产1台，就提前完成任务．问原先每天生产多少台？
（2）若生产甲，乙两种型号柴油机，并且根据市场供求情况确定：乙型号产量不超过甲型号产量的3倍．已知：甲型号出厂价2万元，乙型号出厂价5万元，求总产量ω最大是多少万元？
答案
（1）设原先每天生产x台．根据题意，得
，30x＜500 30(x+1)＞500
解，得15
＜x＜162 3
．2 3
又x是整数，
∴x=16．
答：原先每天生产16台．
（2）设甲型号的产量是a台，则乙型号的产量是（500-a）台．根据题意，得
，500-a≤3a a＞0 500-a＞0
解，得
125≤a＜500．
又w=2a+5（500-a）=-3a+2500，
w随a的增大而减小，
则a=125时，w最大，w=2500-375=2125（万元）．