问题
选择题
设函数f(x)=
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答案
∵函数f(x)=
，若g（x）=（x-2）2f（x-1），1， x＞0 0， x=0 -1， x＜0
∴g（3）=（3-2）2f（2）=f（2）=1；
要求g-1（1），y=g（x）的反函数y=g-1（x），
∴可得方程（x-2）2f（x-1）=1，
当x=1时，f（x-1）=f（0）=0，显然不可能；（x-2）2≥0，∴f（x-1）≠-1，即x≥0
若（x-2）2=1，可得x=3或x=1（舍去），
当x=3时，（3-2）2f（2）=1，满足，∴g-1（1）=3，
∴g（3）•g-1（1）=3，
故选D；