∵当x≤1时，f（x）=（4-

a

2

）x+2为增函数

∴4-

a

2

＞0⇒a＜8

又∵当x＞1时，f（x）=a^x为增函数

∴a＞1

同时，当x=1时，函数对应于一次函数的取值要小于指数函数的取值

∴（4-

a

2

）×1+2≤a¹=a⇒a≥4

综上所述，4≤a＜8

故选B